iPhone 13 とApple Watch 8 の充電器は一緒か

いや、acアダプタ（20W以上のusb-c電源アダプター）が同じだけで、充電アダプタは違います。apple watchは専用の磁器充電器で充電します。iPhone 13はacアダプタとusb-cライトニングケーブルで接続して充電します。磁気充電を利用するなら、別売のmagsafe充電器が必要です（apple watchの磁気充電器とは大きさが全く違います）。長時間充電できないことが多いなら、magsafeバッテリーパックを利用しても良いです。これは、外出先でiPhone本体のバッテリー容量が少なくなってきた時予備の電池として利用できますし、magsafe充電器としても使えます（そのときは30W以上のusb-c電源アダプターが必要です）。

はい、同じもので構いません。