MacBook Pro（M1）でBluetooth設定をしたいが、iPhoneやAndoroidのスマホが反応しない

iPhoneの “インターネット共有” を利用されたいのなら、Bluetoothではなく、以下のリンク先で案内されておりますように「Wi-Fiを使用して接続」ではないでしょうか。

iPhoneまたはiPadを使ってMacをインターネットに接続する - Apple サポート (日本)

Bluetoothで接続しないといけないのでしょうか?

iPhoneとMacBook Proが同一Apple IDでサインインしていていれば、双方のWi-FiとBluetoothがオンの時にMacBook ProをiPhoneのインターネット共有に接続できます。

経路はWi-Fiになりますが。

iPhone同士をBluetoothで接続したことはありますが、パソコンとは無いです。

Bluetooth経由でのテザリングはmacOS monterey以降ではサポートされてません。

WiFiかUSBを利用するならできます。でも、Andoroid機でUSB経由でテザリングできるかどうかは分かりません。