新しいクレジットカードを追加したいが、出来ません

失礼致します。

新しいクレジットカードの登録は、下記リンクの手順 で行われていますでしょうか？

Apple ID のお支払い方法を追加する - Apple サポート (日本)

また、Apple アカウントの「お支払い方法」に、新しいクレジットカードが登録出来ない際に、何らかの エラーメッセージ 等は表示されませんでしょうか？

（エラーメッセージが表示される場合は、不具合の原因や対処法を探る上で、大変重要な手掛かりですので、端折ったりせず一語一句正確にお願い致します）

既に登録済みの Apple アカウントの「お支払い方法」に、何らかのエラーが発生している場合は、まずその問題を解決しないと、支払いを行う事は出来ませんので、お使いのカード会社やキャリア等に問い合わせて、以下の様な問題を解決 する必要が有ります。

• カードの有効期限が切れている。
• 引き落とし先になっている口座の残高不足。
• 利用限度額の制限等に引っ掛かっている。

Apple ID のお支払い方法を変更または更新する必要がある場合 - Apple サポート (日本)

もし、ファミリー共有を利用されている場合は、管理者のアカウントでのみ「お支払い方法」を変更出来る 様で、「ファミリー共有グループから抜けたら、新しいクレジットカードを追加変更出来ました。」との事ですが、該当されていませんでしょうか？

支払い方法で新しいクレジットカードが追… - Apple コミュニティ

• ファミリー共有のグループから抜ける - Apple サポート (日本)

追加できないって、同じカード（の有効期限が異なる）を追加しようとしてませんか？

有効期限が新しくなったものに変えたい場合は、有効期限のみ変更します（年は4桁に入力）。変更した後、カード裏面にあるセキュリティコードを入力します。これらの入力完了すると、Appleはカード会社に参照します。エラーなく参照できれば、完了となり、その新しい有効期限のカードで支払い出来るようになります。