MacBook Pro - 電源を入れても、初期化画面から自動的にシャットダウンしてしまう

Apple Diagnosticsを起動できますか？

起動できるなら、ハードの状態をチェックしてみてください。

Apple Diagnostics を使って Mac をテストする - Apple サポート (日本)

ひょっとしたら、Apple hardware Testを使う方かな？

こちらだとすると、上の記事で、macosをhigh sierraにすると説明が出てきます。

macbook pro 17"ですか？

もしそうなら、2011以前の相当古いモデルですよね？

ハードの不具合が見つかっても、もう修理もしてもらえないオブソリートモデルでは？

保証期限の切れた Apple 製品の修理サービスを受ける - Apple サポート (日本)

hddの交換で動くようにできるのなら、町の修理屋さんで対応してもらえるかもしれないけど、それ以外の不具合だと、修理対応は難しいのでは？

初期化画面って、どんな画面のことでしょうか？

ジャーンの起動音は正常ですか？

起動音自体がジャーンと違う音になるのなら、メモリーのトラブルです。