アップデートが壊れていると表示されてiPhoneをバックアップ出来ません

＞アップデートがこわれていると表示されてiPhoneをバックアップできません。

（iOSの）アップデートと（iPhoneの）バックアップに直接の関係はないと思いますが、このエラー表示は正確ですか？

「バックアップ」がこわれていると表示されてiPhoneを「復元」できないのでは？

バックアップがこわれているなら環境設定のデバイスに表示されないこともありうると思います。その場合はコンピューター経由でiPhoneを復元することはできませんが、現在iPhoneはどういう状態で、やりたいことはiPhoneのバックアップなのか復元なのか、もう一度状況を整理して書き込んでいただけないでしょうか。