Apple ID のメールアドレスを変更する方法はないのでしょうか？

Apple IDをまったく別のメールアドレスに変更することはできますが、@icloud.comのままで@マークの前だけを変更することはできません。

xyさんがおっしゃるように、@icloud.comのアドレスは通常のメールの送受信には使わない方がよく、それなら現在のApple IDを変える必要もないのではありませんか（普通に使っているメールアドレスをApple IDにするのはお勧めできません）。

一応、現在のアドレスはそのままで、メールエイリアスを作ることはできます。

iCloud.comでiCloudメールのメールエイリアスを追加および管理する - Apple サポート (日本)

フィッシングメールを避けるためにも、Apple IDに使うメールアドレスを他者とのメール連絡とか他社サービスのIDにするのは避けた方がいいし、あまり短くない方が好ましいですが、

使用権を引き継ぐ変更方法は、以下を参照。

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)