OSのバージョンがかわりません

el capitanはdmgで配布されてます。これをダブルクリックすると中にインストール.pkgが入ってます。これをダブルクリックすると、インストーラが立ち上がり、インストールされます。しかし、この段階では、アプリケーションフォルダー内にel capitanインストール.appがインストールされただけで、macOSバージョンは元のままです。今はこの状態なのでは？

このアプケーションフォルダー内のel capitanインストール.appをダブルクリックして実行するとel capitanのインストーラが立ち上がり、1時間ぐらいかかってel capitanになります（時間はmacのモデルによって違います）。

インストーラをダウンロードしただけでは？

アプリケーションフォルダにインストーラがあるはずなので、探して起動してみてください。