新品のApple Pencil第二世代が充電されない

昨年10月頃、知人がApple Pencilを世代間違いで購入してしまったとのことで、未開封のまま第二世代のApple Pencilを貰いました。

その時、私がiPadを持っていなかったため、一旦未開封のまましまっておき、先日iPad miniを中古ですが購入したので、Apple Pencilをペアリングしました。

ペアリングは完了と表示されたので、充電を待つこと数時間…一向に充電されません。

iPadの画面には「Apple pencil 0%」と、充電されている雷マークは出ているのですが、たまにペアリングが切れたりもします。

過放電が原因と色々なサイトで見たので1日半ほど様子を見ましたが変化なしです。

そもそも未開封でも過放電になるものなのかも疑問でした…。

サポートには問い合わせましたが、特に対処法などないまま修理に出すよう促されたので、その前に一度こちらに質問させていただきました。よろしくお願いします。