iPhone で SMS を送信後、iPad の SMS に返信が入ってくるが iPhone には返信は入ってこない

こちらのサポートページも参考になるかもしれません。

iPhone や iPad でメッセージを送受信できない場合 - Apple サポート (日本)

Gin_tonicさんのご指摘のとおり、

後段の「メッセージが届くデバイスと届かないデバイスがある場合」の設定の調整が必要なのかも。

iPhoneとiPadの設定を見直してみてはどうでしょう。

・こちらは基本的な使い方の説明です。使い方に疑問が生じたときに読んでみてください。

Mac でメッセージを使う - Apple サポート (日本)

・こちらは同一の AppleIDでMessageアプリを同期する説明です。

すべてのデバイスで「メッセージ」にiCloudを設定する - Apple サポート (日本)

junkei-kazさん

当方もいつだったか同じような状況になったことがありました。

その時は、iPadのiMessage同期をいったん外して（オフにして）、またオンにしたり、

iPadを再起動したりしました。

（iPadはWi-Fi接続のみ、電話回線はなしです。

当方の場合は、iPhoneとiPadでメッセージの送受信をまったく同じ状態にすることがゴールでした。）

どうしてもうまくいかない時は、公式サポートへお電話すると良いですよ。

お時間のある時にトライしてみてください。

なお、参考までに簡易なスクリーンショットをアップします。

水色線囲みしたあたりを、お手元の設定と比べてみてください。

【 iPhone--設定--メッセージ　1】

【 iPhone--設定--メッセージ　2】

（同一AppleIDのiMessageが正しく機能していれば、ココの転送先にお持ちのiPadがいるはずです。どうでしょう。）

【iPad--設定--メッセージ】

※公式サポート入口です（本日現在）。iPadのサポートを受ける形が良いかと思います。

https://getsupport.apple.com/?caller=support.header&cid=gn-ols-contact-mgs_lp-get_help

iPhone側で受信しないのは不思議だが。

iPhoneの設定→メッセージ→SMS/MMS転送で、そのiPadのチェックを外すのでは。

iPhone, iPadでメッセージの設定がきちんとできている前提だけど。

iPhoneとiPadは同じAppleIDでお使いですか。

SMSで送っていることは確実ですか。(緑の吹き出し)

iPadはSMSを受信できないので、相手はSMSではなく iMessageで送っていると思うのですが、それもiPadに設定したAppleID宛に送っているなら、 iPhoneで受信しない理由になると思います。