imac をmacbook　airのモニターとして使いたい

ターゲットディスプレイモードで iMac をディスプレイとして使う - Apple サポート (日本)

上の記事を読む限り、無理では…。

macOS 13.5.1なら Macで1台以上の外部ディスプレイを接続する - Apple サポート (日本) でのワイヤレスで接続を試みるとか。

imacの年式は何年のモデルですか？

mini display portで接続できるのは2009、2010のモデルのみです。2011-2014のモデルは同じ形ですがthunderboltポートになってます。この場合は映像出力はthunderboltで接続しないといけません。またこの場合は、画面出力するmacは2019以前のモデルで、macosがcatalina以前という制限もあります。

ディスプレイにするimacの年式が2010、2011なら外部ディスプレイにできる可能性はないわけではありません。