Apple ID - アプリをアップデートしようとしたところ古いアドレスでのサインインになった

失礼致します。

確認ですが、Apple ID の変更は、下記リンクの手順で、Apple ID（に設定しているメールアドレス）を変更 されたと言う事で宜しいでしょうか？

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

その場合、Apple ID に関する全ての物がそのまま引き継がれるはずですので、一旦 App Store からサインアウトして、変更後の Apple ID（に設定しているメールアドレス）でサインイン し直す事は出来ませんでしょうか？

Apple ID やパスワードを変更したら - Apple サポート (日本)

もし、下記リンクの手順で、Apple ID 自体を新規作成 された場合は、Apple ID に関する全ての物が一切引き継がれませんので、以前の Apple ID で購入したアプリを削除した上で、一旦 App Store からサインアウトして、新規作成した Apple ID とパスワードでサインインし、アプリを購入し直す 必要が有ります。

新しい Apple ID の作成方法 - Apple サポート (日本)

Apple IDを変更するには以下のサポート記事に従う必要があります。

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

この方法で変更すれば、以前のApple IDのコンテンツはそのまま継続して使えます。

でも、「iPhoneの設定から変更、、、」ということだと、違う方法で変更されたのでは？そうすると新しくApple IDを作成したことになってるのでは？もしそうだとすると、前のApple IDのコンテンツは前のApple IDでしか使えません。

AppleIDを新しく作って変えたのでは？

その場合は旧IDとは別人になるので、アプリのアップデートなどは旧IDでサインインし直さないとダメです。

新IDに購入履歴を引き継ぐことはできないので、旧IDで買ったアプリや音楽は削除、（捨てて）新IDで再入手（有料品は当然買い直し）が必要です。

アプリデータはアプリとは別に端末上に保存されているので、アプリを削除して買い直せば、データは引き継げるはずです。

もし、旧IDでの購入履歴を引き継ぎたいなら、以下の方法で旧IDの変更を行なってください。

Apple ID を変更する - Apple サポート (日本)

なお、上記方法でAppleIDを変更する場合は、新IDとは異なるメールアドレスが必要です。

GmailやiCloudメールなど、キャリア変更に影響を受けないアドレスをお勧めしておきます。