インターネットリカバリでwifiパスワードが入力できない

ワイヤレスキーボードは復旧ユーティリティでは使えないことも多いです。復旧ユーティリティで使うなら、有線のキーボードを使う方が無難です。usb接続のキーボードなら、基本量販店などで販売されてるwindows用の安価なものでも使えますが。

インターネット復元にして立ち上がる復旧ユーティリティは、Apple社のサーバからダウンロードされて立ち上がるもので、基本的には、本来のお使いのiMacのシステムとは無関係のものですから、システムとしては別物になりますので、iMacでペアリングしてたワイヤレスキーボードが使えなくても不思議じゃありません。

command + rとしてインターネット復元にしたとのことですが、それだと、最初の復旧ユーティリティはiMacのシステム本来のもので、インターネット復元でmacOSのインストールの時のシステムが変わってしまってキーボード関係が複雑になってる可能性もあります。インターネット復元でインストールするなら、最初からoption + command + rとして立ち上げる方が良いと思います。またこの時には、最初からusb接続のキーボード（キー配列は何でも良い）を繋いでおくことです。キー配列は何でも良いと思いますが、復旧ユーティリティのようなあまり使いやすさを考慮されてないようなシステムでは、jis配列のキーボードを繋いでもus配列でしか使えないことはよくありますので注意は必要です。