macbook pro初期化した後起動時 -1005F というエラーが発生してしまいます。

Apple Diagnostics をお試しください。

Apple Diagnostics を使って Mac をテストする - Apple サポート (日本)

1005Fと出るのですが。どおしたらい… - Apple コミュニティ

https://mobilog.hateblo.jp/entry/2019/12/06/110522

追記。ネットに繋がらない場合は Apple Store か Apple 正規サービスプロバイダなどにお問い合わせください。

2013-2015のmacbook proなら、option + command + rとしてインターネット復元にすればbig sur - montereyぐらいがインストールできますけどね。今まではどのバージョンのmacosを使ってたのでしょうか？

右上をよくみると、薄くwifiアイコン出てませんか？

家のでみると、一番右端にあります。

薄くても出てれば、それをクリックしてやればwifiを選択できて、パスワード入力してやれば接続できるのですが。

それともwifiが壊れてるのかも。

他のmacがあれば、usbインストーラを作成してmacOSをインストールできますけど。他のmacを利用できないなら、ドライバーをインストールしなくても使えるethernetアダプタを購入するしかないです（2000円ぐらいで販売されてます）。

必要なmacosインストーラアプリは以下のサポート記事にsafariでアクセスすれば、app storeやソフトウェアアップデートからダウンロードできます。

macOS をダウンロードしてインストールする方法 - Apple サポート (日本)

このサポート記事にはusbインストーラの作成法へのサポート記事のリンクもあります。

一度、電源ボタン長押しで完全に終了し、その後、電源ボタンを短く押して起動して、option + command + rとしてインターネット復元にすれば、最初に”choose network"と書かれたwifi接続のボタンが表示されるはずですが。

またインターネット復元の通常の画面でも、画面右上にwifiのアイコン（接続してなければXがついてるとか、完全なwifiアイコンではない）が出てればそこをクリックして接続情報を入力してやればwifiに接続できます。

ところで、macbook proの年式は何ですか？

ま、インターネット復元になるなら、インテル機とは思いますが。

wifiは使えないのですか？

お使いのbuffaloのアダプターは、buffaloのサイトによればドライバーが必要なアダプターのようです。ということは、ファームウェアのドライバーしか利用できないインターネット復元では使えないと思います。

なのでwifiでやってみてください。

BUFFALO/LUA4-U3-AGTE-BKをマックで使用するには

デバイスドライバのインストールが必要なようですね。

初期化した状態では使えないのでは。