朝起きるとMacの電源が落ちている

Macbook Proのメモリ８ギガを使っています。

寒い冬だと朝起きた時に、充電が0になっていることがあります。いつもは寝る前に画面を閉じてスリープにしていたのですが、念の為手動でスリープ状態にしても変化はありませんでした。

購入から5年ほど経ち、がっつり使ってもいたので、バッテリーが損傷しているかもしれませんが、どうにかして解決したいです。

非スリープ状態で動いてるのは、アクティビティモニタのエネルギーの欄を確認する地、Window server、Sharingdのみです。

関係あるのかわかりませんが、使用済みメモリが６ギガ、キャッシュされたファイルが2.5ギガほどです。確保されているメモリが2ギガとなっています。

CPUの欄はアイドル状態が80％から90％を推移しています。

OSのアップデートも済んでいますし、Power napもオフにしています。

ひとまず、自分でできそうなことや確認すべきことは見たつもりなのですが、まだ解決していないため、詳しい方がいましたらご教授お願いいたします。