iPad - 余分な連絡先を作りすぎて、連絡先を削除したい

制限というのが何を指しているのか分かりませんが、通常、連絡先アプリに登録した連絡先の削除方法は以下の通りです。

この方法で削除できない時は、その制限をかけた方に尋ねて下さい。

1. 連絡先アプリを開いて、削除する連絡先をタップします。
2. 「編集」をタップします。
3. 下にスクロールして「連絡先を削除」をタップし、確認のため、もう一度「連絡先を削除」をタップします。

監視機能ついてても、自分で作った連絡先ぐらい消せるのでは？

監視といっても、法律に基づくものでない限り、あまり個人のプライバシを覗いたりすることはできませんよ。

そういうことが嫌なら初期化して（自分でできないなら、係員に頼むなりして目の前で初期化してもらって）返せば良いのでは？