液晶割れた際のバックアップ方法

　以下に個人的な提案を書かせていただきますが、実施を断念したり試してもうまく行かなかった場合でも、バックアップを諦める前に、Appleサポートにも相談してみてください。

　外部ディスプレイや、接続に必要なアダプタやケーブルはあるでしょうか。

　もしも、今の状態でもログインは可能でしたら、ログイン後に外部ディスプレイにミラーリングして外部ディスプレイを見ながらバックアップの操作をすれば良いかもしれません。外部ディスプレイ等お持ちでしたらお試しください。

　Macで1台以上の外部ディスプレイを接続する - Apple サポート (日本)

　それと、今回のようなご質問の場合、MacBook Air の年式を含めたモデル、macOSのバージョン等の情報もあった方が良かったような気がします。

　【参考】

　　　MacBook Air のモデルを識別する - Apple サポート (日本)

　　　Mac に搭載されている macOS を調べる - Apple サポート (日本)

　最後に…。

　重々ご承知のことと思いますが、バックアップは故障や事故に備えて事前に取っておくものです。故障した後だと取れない可能性があります。お気をつけください。