JISキーボードを使っているのに，システムキーボード（？）がUS配列になっている．

入力ソースはGoogleとのことですが、例えば、起動時、command + rとして復旧ユーティリティの状態でもキー配列がおかしいですか？この状態なら、純正以外のキーボードドライバーは使いません。

JIS配列かUS配列かのキー配列はハードで決まってるものですから、英語で使おうが日本語で使おうが関係ありません。

macのキーボードは半導体チップでキー配列を認識させてると聞いてます。なので、通常は純正キーボードなら接続しただけで正しく認識されます。たとえ、正しくなくても、再起動したり、1度修正してやれば正しく認識されます。macbook proのようにノートmacのビルトインキーボードでキー配列を正しく認識しないなんて聞いたことありません。

なので、（特に復旧ユーティリティの状態でも）キー配列が正しく認識されないなら故障と思います。修理に出すしかないのでは、と思います。

macはインテル機ですか？それともAppleシリコン機？

もし、インテル機なら、smcリセットっしてやってもよかったかも。