連絡先が消える

古い方の「iCloudを使用しているアプリ」（設定＞氏名＞iCloud）で「連絡先」をオフにすればよいのでは？

でも、古い方で連絡先を消すのはなぜですか？

もう使わないとか、ほかの人に譲るとかなら、ひとつひとつ消さないで初期化すればよいと思いますが。

旧iPhoneの「連絡先」がiCloudを使用するようになっていたら、同期しているので新機種からも消えます。

「オフ」にしてから試したら、消えないと思いますが。

初期化の場合は、その過程でiCloudからサインアウトするので、新しい方で消えるということには、普通はならないのですが……。ちなみに「初期化」というのは、「設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット」で「すべてのコンテンツと設定を消去」を実行することですが、以前はこの方法で新機種からもデータが消えたということですか？

古い方を初期化して、新しいAppleIDを作って設定

GoogleもYahooも新しくアカウントを作って設定

同期している状態で削除すれば、削除された状態が同期されますよ。

全てのコンテンツと設定の消去をすればいいんじゃなかろうか。