HDDは、下記だよね?
https://www.amazon.co.jp/dp/B091FV14V9/
Type-Cへの変換アダプタは、下記かな?
https://www.amazon.co.jp/dp/B0CDBZ9THS
UnionSineと刻印されている側のUSBコネクタの並びにあるパイロットランプのLEDは点灯しているのですよね?
ということは、通電はしているということ。
でも、Mac側でHDDをマウントしないという状況だよね?
とすると、
・初期不良
・HDD付属のケーブルの電力線には問題ないけれど、データ線の一部が断線している可能性。
・1TBのHDDなので、電力不足の可能性。
(搭載されているHDDが判らないので、消費電力も解らないが、USB 3.0規格なので、5V/900mA以下しか給電されない)
このいずれかの状態かと。
Macに接続した状態で、HDDに耳を当ててみると、ディスクの回転音はしていますか?
可能なら、HDDのディスクが回転し始めるスピンアップ時が、一番音が大きく、消費電力も大きいので、耳をHDDに当てた状態で、Macにケーブルを接続して、動作音を確認する。
・全く音がしない→故障、初期不良
・音がするが、回転が安定せず、ウィーン、カチ、ウィーン、カチという感じの音が一定間隔でする→スピンアップ時の電力不足
(搭載されているHDDのメーカーによって、動作音が変わる)
・スピンアップの回転音がした後、回転音が数分間持続する→とりあえず、電力不足ではなさそう
という感じで、動作音を確認してみてください。
なお、Amazonのレビューをみると、初期不良や購入初期での不具合が多い製品のようですから、初期不良交換の期間が迫っているなら、さっさと交換か返品の手続きをした方が良いです。
返品して、もう少し、名の知れたメーカーの製品に買い直した方が、信頼度が増すかと。
ポータブルのHDDが良いなら、下記の製品とか。
https://www.amazon.co.jp/dp/B06VVS7S94/
可能なら、ACアダプタから給電されるHDDのほうが、動作は安定します。
https://www.amazon.co.jp/dp/B07CYD1BFY