移行アシスタントで旧iMacから新iMacにミュージックが移行できない

移行アシスタントを使って容量256GBの旧iMacから、容量256GBの新iMacに移行を行ったところ、容量不足のエラーとなりミュージックが移行できませんでした。

移行アシスタント以外の方法で、iMacからiMacにミュージックを移行するのにいい方法はあるでしょうか。

音楽のファイルをクラウドストレージに移してから新iMacで取り込む方法を考えましたが、音楽ファイルはクラウドへのアップロードに制限がかかっているのかうまく行きませんでした。

iMac同士をThunderboltケーブルで繋いでみても、互いの端末を認識できずデータを取り出せませんでした。