プラグインを挿して、再生をすると特定の位置で音が消える

かなり難題だと思います。まず，

どのトラックで試してみても必ず同じ再生位置で音が消えたりクリップ音のような音になります。

「同じ再生位置」というのは，何分何秒とか何小節目の何拍目とかの絶対的な位置ですか？

それとも再生を始めた箇所から何分後とか何小節目とかですか？

「クリップ音」って今まで聞いた事のない表現です。どんな音ですか？

その「同じ再生位置」に達したら，再生の動作は続くのですか，それとも停止状態になるのですか？

いろんな種類のプラグインで試しました。

確認ですが，もともとLogic Proに付属しているプラグインでも，もっと言えば全てのプラグインで発生するのですか？

他のファイルはそのような現象はなさそうなので当該PJファイルの設定などの問題のような気がしていますが、

他のプロジェクトファイルで何の問題も発生していないなら，面倒でも各素材を新規プロジェクトにひとつづつ移植したほうが問題解決の近道かもしれませんね。

プロジェクトファイル自体に何か損傷があるとすれば（そんなことがあり得るかは私には言い切れませんが），何を講じても徒労に終わるような気もします。