iPhone - 覚えのない SMS 送信履歴がありました

SMSはそのSIMが入ったiPhoneからしか送れないので、送ったのはメッセージの方でしょうね。ご自身が送った記憶がないのなら、他の端末からあなたのAppleIDを使ってメッセージを送ることができますが、2ファクタ認証設定をしている場合や、受け取ったメールやSMなどのリンクから誤ってAppleIDとパスワードを入れた記憶がないのなら 乗っ取りの可能性は低いと思います。

仮にもアカウントを乗っ取られている場合は、今すぐAppleIDのパスワードを変更すべきです。iPhoneの設定＞自分の名前 の下に見慣れぬデバイスが追加されていないか確認しつつ、下のサポート記事もご参照ください。

Apple ID の不正利用が疑われる場合 - Apple サポート (日本)

最悪はApple ID乗っ取りだけど、

誤送信、自動送信の可能性も高いのでは。

>送り主の名前が私自身のiCloudメールアドレスでした。

これがデフォルト、

電話番号を送信元に指定している場合は、電話番号になる。

連絡先に氏名、送信メールアドレス、電話番号を登録しておくと、例外として氏名表記になる。

これはガラケーというか、連絡先を登録できる固定電話からの仕様だと思うが。

>これはiPhoneが乗っ取られているという事でしょうか？

発想が飛びすぎかな。

詐欺に騙されやすくなるのでご注意を。