Apple Arcade - ゲームアプリが進まなくなった

ゲームには、アカウント情報がサーバー上にあるものと、アプリ本体に保存されているものの2種類あります。他のデバイスから同じIDとパスワードでゲームを継続できるようなものはサーバー依存型で アプリを削除しても再ダウンロードで続きからできますが、アプリを削除したら一からまたやり直しになってしまうもののアカウントはアプリ依存型です。

件のゲームがどちらに当たるのかわからないのですが、

設定＞一般＞iPhoneストレージ＞該当のアプリ＞アプリを取り除く、そして再インストール

で、アプリの不具合が解消されることがあります。この場合、アプリデータがなくなることはありません。(アプリを削除の方ではないのでお間違い無く)

実行される前にAppStoreでアプリのアップデートがないか、iOSのアップデートがまだの場合は先に済ませて、それで解消しないか、まずは確認してみてください。