iPhoneミラーリングで、接続後にIMEの設定を変更できない

iphoneミラーリングでiPhone二接続したときに、MAC側の入力モードが、かな入力になっていると、接続後にMAC側を英数入力に変更しても、iPhoneに反映されないようです。

そのため、メールアドレスを入力しようとしても、母音を入力したときにかなに変換されてしまうため、入力することができません。

逆に、MACの入力モードが英数の状態でiPhoneに接続すると、接続後にMAC側の入力モードをかな入力に変更しても、iPhone二反映されません（英数入力のまま）。

いちいちミラーリングを終了して接続し直すのは面倒です。

解消することはできるのでしょうか。