iCouldからのiPhone 乗り換えで、覚えのないアドレスのログインを求められた

iPhoneのリセット（全てのコンテンツと設定の消去）が必要だと考えます。

→ iPhoneを消去する

その覚えのないアカウントでダウンロードしたアプリがあるということでは？

ひょっとしたら、どこかのwebサイトで仕込まれた悪意あるアプリかもしれません。

画面を見ると、この手順をスキップというのがありますが、これにしたら、そのアプリを移行せずに済むということはありませんか？

移行完了後に調べてみて、使うアプリが全部揃ってるなら、それで良いと思いますが。