iPhone - iCloudで写真を見ることが出来ません

>写真アプリでは約8000枚の写真と600本のビデオがあるように出てるんですが、

機種変更の新機種側の写真アプリで見た場合ってことですか。

機種変更を伴う場合、前機種でiCloudへの写真アップロードを確実に完了させとく必要がありますが（これをしない人が多数のようだ）。

>機種変更した時にしっかりバックアップしてなかったせいかもしれないです。

iCloud写真は、実質的にバックアップの機能があるものの、いわゆるバックアップじゃ無いですよ（これも、勘違いしている人、多数）。

iCloud.comで見て無いなら、回復不能です。

別途、バックアップがあれば可能性ありますが。

『あるはずのデータ』とのことですが、どのようにして、それを確認されたのでしょうか？　共有ライブラリの写真や、『最近削除した項目』も確認されましたか？