Appleアカウントの生年月日を間違えて登録してしまった

子どものAppleアカウントの生年月日を間違えて登録してしまいました。

13才未満は変更できない仕様のようで、「Appleサポートへ電話をして解決した」というレポートをいくつか読み、早速電話しました。

しかし、「13才未満の生年月日の変更はAppleサポートの方でもできない。新しくアカウントを作るか、設定上13才以上になったとき変更するか、しかないと言われました。

サポートに問い合わせたら変更できたという人と、私の違いは何でしょうか？

Appleアカウントを複数作ることも管理が不安ですし、他に方法はありませんか？