iPhoneとMacBook Airの写真の同期がよくわかりません

macbook airにあなたのアカウントを作成し、そのアカウントであなたのiPhoneと同期するようにします。あなた自身の写真ライブラリもあなたのアカウントに作成します。奥様のものを入れたいなら、奥様の写真ライブラリから必要なものを共有フォルダーに出力してもらってそこから入れます。場合によってはご両人の写真ライブラリを1台のmac内に作成すると、それだけでかなり容量を消費しますので、外付けディスクに作成することを考える方が良いかも。でも、間違って相手の写真ライブラリにアクセスして変更したりすると厄介なことになりかねませんので注意が必要かも。

共有したい写真はアルバムにして、そのアルバムを共有にするのが良いかも。

Macの「写真」で共有アルバムをオンにする - Apple サポート (日本)

なお、あなたのiPhoneに奥様のApple Accountを設定したりしてはいけません。すべて一緒になってしまし、プライバシーもへったくれもない状態になってしまいます。電話なども相手のものが履歴に入ってしまったりします。

AirDropができないのは、AirDropできる相手を連絡先のみとかにしてる（そして連絡先に登録してない）からでは？全てにしておけばできると思うけど。（iPhoneとMacの両方の）連絡先に名前（姓名両方登録しておくこと）、電話番号、住所などをきちんと登録しておけば、全てにしなくてもできるようになると思います。全ては10分間（？）しか有効ではありませんので、必要な時に毎回変更する必要があります。