新iPhoneの方でソフトウェアアップデートが開始し、フリーズ

フリーズはしてないかもしれません。

でも、クイックスタートの途中で自動でアップデートになると（数時間以上とか）すごく時間がかかります。

なので、中断して、まず最低限の設定だけして新iphoneのホーム画面を出し（言語、国・地域、WiFi接続までやってあとはすべて後でとかスキップとかでパスする）、設定＞一般＞ソフトウェアアップデートでiOSを最新にします。その上で、設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去にして初期化します。初期化できてこんにちわの画面になったら、再度クイックスタートを開始します。面倒なようですけど、この方がはるかに速く使えるようにできます。