家族で共有しているiCloud +を抜けたらApple Musicも使えなくなるか

そのファミリー共有がApple Oneだと聞き放題も網羅していますので、再度、自分のApple Accountで聞き放題を契約するまで使えないのでは。

Apple Musicのファミリーを除いてApple One以外は大丈夫そうに見える。

ファミリー共有 - Apple（日本）

iCloudを抜ける　というのがファミリー共有から抜ける　を意味しているなら

当然Apple Musicも聴けなくなるので、別に契約する必要があります。

iCloudだけを別にしたいということであれば、iCloud＋を個人で契約すれば良いはずです。