Apple Watch SE（第1世代）- メールやLINEの通知は出来ませんか

第1世代（WatchOS 10.6.1）使ってます。ペアリングしてるのはiphone 15 pro 18.4です。

ラインは問題なく通知はきますし、画面に中身も表示されます。

メールはよくわかりません。ただ、自分はメールの通知はうるさいので来ない方が良いと思ってますので、、、それとここでもよく話題になるgmailが主体なので、そもそも通知は来ないです。icloudのメールは通知がきます。ただ、Apple Account関係で使ってるだけなのでメール自体がほとんど来ませんけど。

最新のOSまでアップデートしていますか？

現行のOSに対応しているので、通知ができないはずはないと思いますが、できないのですか？

iPhoneを使っている（iPhoneがロック解除されている？）ときにはApple Watchには通知は表示されませんが（「設定＞通知」にそう注意書きがあります）、そういうことではなく…？