iMac - あとで送信で送信トレイに残ったまま送信できているか不明です

iMacのメールにあるあとで送信ならばメールアプリの機能なので電源が入っていてメールアプリが動いていないと無理だと思います。

ただネット上の情報によるとスリープ状態でも送信できるようです。

こちらにあるPower Napの機能で送れるようですが説明文には新着メールの受信と書かれていて正しいのかは未検証です。

MacでPower Napをオン/オフにする - Apple サポート (日本)

「あとで送信」機能を使ったことはありませんが、送信されたかどうかを確認したいなら、BCCでご自分宛に送るというのはどうですか？

メールアプリの「設定＞作成」で、「自動的に自分を〜に含める」の「〜」を「BCC」にして、チェックを入れます。

送信されたら自分にもメールが届きます。

この設定の便利なところは、相手とのやり取りを、自分のメールも含めてすべて1つのボックス（受信トレイ）で確認できることで、私は日常的にこの設定を使っています。メールがたしかに送信されたことの確認にもなります。