MacでApple Accountが作成できない

webで作成しておいてから、そのAppleアカウントにサインインするというのはどうですか？

新しいApple Accountの作成方法 - Apple サポート (日本)

このサポート記事中のボタンで変更すればwebで作成する場合、Macで作成する場合など、いろいろな状況での作成法の説明（動画）があります。

Apple Accountを持っていない、というわけではないのでしょう？

ここにサインインするときのアカウントではダメなのですか？

持っているのなら、「アカウントをお持ちでない場合」ではなくて、どこかにあるはずの「サインイン」ボタンから既存のアカウントでサインインするのだと思いますが…。

アカウントをすでにお持ちなら、Webで新しく作成するとややこしいことになるのでは…？