Mac mini M4 Pro - macOSアップデートの進行状況バーがいっぱいになったところで止まります２

Appleシリコン機の場合、初期化というのは、アクティベーションロックの解除も含みます。なので、事前にアクティベーションロックを解除する方法で初期化しないと、macOSの再インストールはできません。仰る症状はアクティベーションロックがかかったまま再インストールしようとしてる時の症状です。

Macを消去して工場出荷時の初期設定にリセットする - Apple サポート (日本)

に書かれてる、「すべてのコンテンツと設定を消去」を使う方法で初期化してください。

そうすれば何のトラブルもなくクリーン再インストールできます。

もうすでに正常にmacOSが立ち上がらない状態なら、以下のようにすればインストールが途中で止まるのを回避できます。

以下の操作は有線キーボード、有線マウスを繋いだ状態でないとできません（Apple製のmagic keyboardとかなら、充電ケーブルを繋いだ状態でなら、有線キーボードとして使えます）。

• 起動オプション読み込み中になるまで電源ボタン長押しで起動します。
• 画面に歯車アイコンが表示されたら、それを選択、下の続けるをクリック。
• ディスクからmacOSが立ち上がらない状況なら、ここでいきなり復旧ユーティリティの画面（TimeMachineから復元、macOSの再インストール、Safari、ディスクユーティリティの４つのメニューの画面）になります。この時、メニューバーのユーティリティをクリックしてターミナルにします。
• ターミナルで、resetpassword[enter]とします。
• すると、画面にリセットできるユーザはいませんとか出ますので、そのウィンドウをクリックして、復旧アシスタントにします。
• 画面左上の復旧アシスタントをクリックすると、Macを消去....のメニューが出てきますので、これにします。
• あとは画面の案内に従います。まず最初にChoose Networkのボタンが出ると思いますので、ethernetなりWiFiなりネットワークに接続します。すでに接続されてる場合にはこのボタンは出ないかもしれません。
• 本当に消去するかとか出ますので、「はい」にします。
• すると、このMacには xxxx@yyyy.zzzとかのAppleアカウントが設定されてましたと（大部分が伏字で）出て、Appleアカウントを入力しろと出ますので、入力します。次に、そのパスワードを入力しろと出ますので、入力します。
• これらを正しく入力できれば、画面にMacはアクティベーションされました、と出てアクティベーションロックが解除されます。
• そうすると、再度、復旧ユーティティリティの画面になりますので、ここで、macOSの再インストールにします。

これらのプロセスを踏めば、途中で止まることなく、最後までインストールが進みます。

あらかじめ、探すなどで、Appleアカウントを解除してても、このプロセスを通さないとmacOSの再インストールは進みませんので注意が必要です。この場合は、インターネットに接続してそのMacがアクティベーションロックが解除されてることを確認することになりますので、Appleアカウントやそのパスワードの入力は不要ではあります。

もしこの方法でもうまくmacOSをインストールできないなら、ファームウェアそのものが壊れてる可能性があります。その時はSequoiaが動くmacがもう一台あるなら、そのmacとusbケーブルで接続する方法で正常にmacOSをインストールする方法でないと対応できないかもしれません。もう一台macを利用できないなら、Appleに修理に出すことになります。

Macのファームウェアを復活させる／復元する方法 - Apple サポート (日本)

＞HDMI接続と、USB→HDMI変換しての接続のデュアルモニタ

アップデートの時でもデュアルモニタですか？

macOSユーティリティの時（インストーラのカーネルで立ち上げる時）とかはモニタは1台にしておくほうが無難と思うけど。

インストーラのシステムって、本来のシステムに比べれば色々細かいところの面倒は見てくれません。同じ種類の周辺機器が複数繋がってるとカーネルがどちらの機器に入出力するのか混乱しておかしくなる（結局どちらにも出力できなくなる）ということが起こり易いです。なので、インストーラを立ち上げる時は、必要最低限のものしか繋がないようにするのは基本中の基本です。

>画面真っ暗で停止して

しばらくそのまま置いてたら再起動しませんか？

macOSをクリーン再インストールする時には、ファームウェアの更新があることが多いです。ファームウェアの更新の際には、おっしゃるように画面真っ暗になって、しばらく停止したようになります。でも、ちょっと待てば再起動します。更新がなくても、ファームウェアのチェックは必ずあります。

なので、画面真っ暗で停止してるように見える時に強制再起動するのは、ファームウェアの更新が終わらないうちに強制終了してしまうことになり、ある意味非常に危険です。macOSバージョンとファームウェアバージョンは密接に関係してますので、ファームウェアバージョンが適切になってないと起動すらしなくなります。

mac miniだと外付けディスプレイですが、その外付けディスプレイとの相性ということはありませんか？

厳密に言えば、macOSをインストールしてる時とか、アップデートしてる時は通常のmacOS稼働時とはシステム自体が違います。外付けディスプレイとの相性（？）で、macOS => 復旧ユーティリティの時はビデオ出力に問題がないけど、復旧ユーティリティで再起動（？）すると、ディスプレイが稼働する接続条件をうまく探し出せない時があるとか？

強制再起動までしなくても、ディスプレイの電源の入れ直しとか、ディスプレイケーブルを差し直すとかではビデオ出力が表示されないのでしょうか？

あるいは、hdmi接続のディスプレイだとあまり問題が出ないとか？

>真っ暗になってから15〜20分は放置

そんなに放置しても次に進まなかったのですか？

それは確かにちょっとおかしいかもしれません。macOS再インストール時にメッセージが出ると思いますが、画面真っ暗になるのはせいぜい1分程度ですから。上には再起動になると書きましたが、再起動にならずに単に、また、進捗バーが出てくるだけのことも多いです。

＞クリーン再インストールではなくmacOS復旧からの再インストール

直前にディスクを消去してるとか、アクティベーションロックを外しての再インストールなら、クリーン再インストールです。

また、アクティベーションロックはApple社のサーバ上での話ですので、インターネットに繋がってない限り進みません。また何らかの方法でディスクを完全に消去しても、それだけではアクティベーションロックは解除されません（Apple社のサーバ上の記録はアップルアカウントが設定されたままでアクティべーションロックがかかってることになる）。usbインストーラを作成してそのusbインストーラでインストールする場合でも、必ずネットワーク接続は必要です（usbインストーラを作成する際にオプションを指定しておかないと、ファームウェアをダウンロードしてくれませんので、その場合にもネットワーク接続が必須になります）。また、探すからだと、デバイスを消去してから解除とかできますが、消去すると、ネットワーク接続の設定も消えてしまい、ネットワーク接続なしになりますので、その場での解除はできなくなることにご注意ください。