機種交換後のAppleCareの引き継ぎについて

どなたか同じようなケースになった方がいればと思い、投稿します。

以前使用のiPhoneSE3が壊れたため、サポートに連絡すると、エクスプレス交換を勧められました。

そこでiCloudに一部の写真が上がらず、渋々別のiPhoneを新規購入し、そちらにクイックスタート後、エクスプレス交換で交換しました。

別のiPhoneから、交換後のiPhoneSEにクイックスタートする中で、初回からタッチ不良が起きており、この度再交換となりました。

その際、通常であればAppleさん側で、AppleCareの引き継ぎをするそうですが、それを忘れられていたとのことでした。

そのため、エクスプレス交換で再交換した機種は、新規購入扱いになり、AppleCareが紐づいていないそうです。

取り急ぎ紐付け作業はしてくれたようですが、初期化しないと端末側で認証しないようです。

本体の写真枚数の方が、iCloudの写真枚数より多い問題が解決していないので、初期化すると、大事な写真が消えます。

AppleCareを紐付けるには、その方法しかないとサポートの方に言われましたが、クイックスタートでどうにかなった方はおられませんか？

また、iCloudより本体の写真枚数が少ない中で初期化すると、iCloudに上がらない写真は、消えてしまうということでしょうか...？

長文で申し訳ないのですが、どなたかお教えいただけますと幸いです。