iPhone 14 - Face IDが動作しない

それなら修理に出すしかないです。

初期化はiPhoneのすべてのソフトウェアをAppleからリリースされてるものに入れ替えます。ソフトウェアアップデートやリセットではFace IDに関わる肝心の部分のソフトウェアが正常なものに置き換わるかどうかはわかりません。

初期化して治る例は結構あるのですけどね。

修理に出しても、まず最初に初期化すると思いますけどね。それで治らなければ、センサーや基盤などを変えるでしょうけど。

初期化してもダメですか？

face idが使えなくなって、初期化したら治る例は結構あります。

機種は何ですか？

iPhone SEだったら、そもそもFace IDじゃないです。