iPhoneと同期したiPadからアンドロイドの番号にメッセージが送れない

Apple製デバイスの連係機能と必要条件 - Apple サポート (日本)

の「テキストメッセージ転送」には「iPhoneのテキストメッセージをMacやiPadで送受信することができます」と書いてますけどね。これを読む限りはsmsの送信もipadからiphoneを経由してできそうですけど。

iPhoneからほかのデバイスにテキストメッセージを転送する - Apple サポート (日本)

に必要な条件も書いてますので、これをチェックしてみては？

エスエージェント さんによる書き込み：

Appleサポートにも問い合わせ済み → 「iPadからAndroidへのSMS送信はできない仕様」との回答

Appleサポートスタッフによるそうした回答は、直接はできないとの意図だと思いますよ。

こちらの手元ですと、iPhoneのメッセージ転送機能を設定しておくことで、AndroidスマホとのSMS送受信を、セルラーモデルではないiPad上のメッセージアプリ操作にてできていますので。

＞iPadの「送受信」で電話番号が選択されている

この電話番号は、iPhoneの番号ですか（iPadには電話番号は割り当てられていません）。

iPadは電話ではないので、電話番号同士（という表現が適切かわかりませんが）で送受信するSMSは送れないと認識していますが…。

iPhoneでのやりとりをiPadで確認することはできます。これは、iPadで受信しているというよりも、iPhoneで受信した内容がiPadでも確認できる、ということではないでしょうか。