MacBook Air - iPhoneミラーリングで認識される台数に制限はあるのか

Macのシステム設定→デスクトップとDock→ウィジェット→iPhoneでiPhoneミラーリングをするiPhoneを選択できると思いますが、一覧に出てくる台数の上限はあるのでしょうか。

もともと2台のiPhoneを所有しており、iPhone Airを追加して3台になったのですがAirだけが一覧に表示されません。iPhone Air側からMacへのAirPlayは可能なので接続できていないという事はないと思っているのですが、表示される上限が2台までということはあるのでしょうか。

Air以外の2台を電源オフとしても変化ありませんでした。

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.