esimを使用中にOSをリカバリしてもesimの情報は残るのか

初期化する際にesimを残すかどうか聞いてきます。残すにすれば残りますし、残さないにすれば消去されます。

iPhoneまたはiPadでeSIMを消去する方法 - Apple サポート (日本)

文字通りのリカバリ処理をしたのなら、残らないのでは…?

eSIM情報はバックアップされませんのでバックアップからの復元も不可。

キャリアによって異なりますので、この部分はキャリアカスタマーサポートに聞いてみることをお勧めします。

特定の国の場合、復元されたesimは使用できないため、有料再発行が必要だそうです。

iPhone単体で復元する場合は、はにさんのお書きの通りです。

コンピュータを使って復元する場合は残ります

コンピューターを使って、iPhone、iPad、iPodを初期化する（工場出荷時の設定に戻す） - Apple サポート (日本)

残らなければ困るので、消すような特別の操作をしない限り、残るのでは。