偽サイトでApple Payを利用して購入をしたが、クレジットカードを停止すべきか

先日、WEBサイト上でApple Payを利用して商品の購入をしたのですが、そのサイトはブランドサイトを模倣した偽サイトであることが判明しました。

Apple Pay経由の場合、紐付けられたクレジットカード情報は相手方に漏洩していないという理解で良いでしょうか。

クレジットカードを停止すべきか悩んでおります。

有識者の皆様、ご教示いただきたく、よろしくお願いいたします。

＊　タイトルを変更しました。　Apple Inc.