iPhone機種変更した際に1つのメルアドが移行できず使えません

キャリアーの提供してるメールなのでは？

キャリアーの提供してるメールの設定は、移行では移行出来ません。キャリアーのプロファイルか何かをインストールすると受信できるようになります。

Appleアカウントにキャリアーメールを使うのは、キャリアーとの契約はともすれば変わりますので、それに伴う問題が起こることが多いです。Appleアカウントにしてるなら、iCloudメールを使うとすれば、新しいiCloudメールアドレスを発行できます。そのiCloudメールアドレスにしておけば起こりうる問題を避けることができます。（ただ、iCloudメールアドレスを発行してから１ヶ月ほど後でないとアップルアカウントにできないかも）

どこのメールサービスなんですか？

Appleアカウントの主要メールアドレスですか？

＠から後ろくらい提示しましょう。