Time Machineのバックアップ失敗に対する対処法

macbook airの設定で、システム設定＞バッテリーを開け、右下にあるオプションをクリック。出てくるウィンドウにいくつか設定があります。この中の、電源アダプタ使用時はディスプレイがオフの時に自動でスリープさせないはオン、可能な場合はハードディスクをスリープさせるは「しない」にする、としてみるとどうですか？

デフォルトではこうなってないと思います。このデフォルトの設定は省電力には有効ですが、外付けssdを繋いでると意図せずに勝手にアンマウントされてしまい使い物になりません。

それから、写真を外付けssdに入れてるとのことですが、もしそうなら、常時マウントするようにする方がトラブルは少ないと思います。せっかくusbハブを使ってるなら、timemachine用のssdと写真用のssd同時に接続できませんか？

usbハブも給電できるタイプのものもいっぱい販売されてます。そういうのを使えば、macのusb-cポート一つにそういうハブを繋いでおけば、acアダプタ、timemachine用のssd、写真用のssdすべて一つのusb-cポートで済みます。

timemachineのディスクを最初に繋ぐ前に、写真用のssdを繋いでおけば、何もしなくても、写真用のssdもtimemachineのバックアップの対象になります。

あるいは、timemachineはnasにするとか。

>> 外付けHDD（Time Machine用）: 2TB据え置き型（バッファロー製）、USB-A、USBハブを介して、PCのUSB-Cに接続

>> 外付けSDD (写真アプリ ライブラリデータ用, 150 GB): 1TB Kingston製m USB-C、PCのUSB-Cに直接接続

① 「USBハブ」のメーカーと型番は不明ですが、

まず、「USBハブ」じゃなく、USB-A→USB-C変換アダプターで変換して、

試して見てはいかがでしょうか？

例えば

ANKER B87310A1 (5Gbps対応)

https://www.ankerjapanhttps://www.belkin.com/jp/p/thunderbolt-4-5-in-1-usb-c-ドッキング-ステーション/INC013qcSGY.html

AINEX U32CA-MFADT (10Gbps対応)

https://www.ainex.jp/products/u32ca-mfadt/

ELECOM U3HC-H042PBK (10Gbps対応)

https://www.elecom.co.jp/products/U3HC-H042PBK.html

BELKIN INC013qcSGY (Thunderbolt4対応)

https://www.belkin.com/jp/p/thunderbolt-4-5-in-1-usb-c-ドッキング-ステーション/INC013qcSGY.html

② SSDの型番は不明ですが、

製品は、Appleシリコンに対応出来るモデルでしょうか？

特にUSB3.x Gen2(10Gbps仕様)と謳っているUSB機器は、

不安定な物もある様です。

電源は十分に確保できてますか。

外付けSSDのファイルシステムはAPFSになってますか。

＞USBハブは給電できるタイプにして、PCとUSBハブをそれぞれコンセントに接続

お使いになったUSBハブの給電ポートはPD対応のもの（USB-Cポートで横にPDと書いてる）ですか？

PD対応のものなら、ハブを経由してmacにも給電できますけど？

ハブにはどれくらいのアダプタで給電してるのですか？

macに付属の70Wのアダプタか、それ以上のアダプタで給電すれば良いのですが。

mac (300GB)と書かれてますが、そのような仕様のmacbook airはないと思いますので、256GBですよね？

>電源が不十分で接続が切れたことを確認できる方法

接続が不安定な挙動が見られたら、真っ先に疑うのでは。