MacOS10.14からOS12にUPグレードしたら、TimeMachineでバックアップできなくなりました。対処方を教えてください。

MacでTime Machineを使ってファイルのバックアップを作成する - Apple サポート (日本)

は、montereyでのtimemachineのマニュアルですが、この注意書きに、

「重要: Montereyを搭載したMacでバックアップを作成した場合、そのバックアップはBig Sur以降を搭載したMacとのみ互換性があります。」

とあります。

似たような文言はcatalineのtimemachineのマニュアルでも確認できます（上のサポート記事は、上にあるボタンをクリックすれば、high sierra以上のmacOSのtimemachineに関する内容をすべて確認できます）。

要するに、mojaveのtimemachineと、それ以上のmacOSバージョンのtimemachineでは互換性が乏しいのでは？

なので、montereyでディスクを初期化した上で、新たにtimemachineのバックアップを用意すべきなのでは？

もし、（将来、まだ、mojaveに戻すことがありうるとかで）、mojaveのバックアップが必要なら、別のディスクを用意すべきなのでは？

Time Machineに使用しているHDD（またはSSD）の情報もあった方がよいのではないでしょうか。

エラーの内容にもよりますが、私なら、ディスクを消去（再フォーマット）して試してみると思います。

どういうエラーが出るのでしょうか。

省略せず正確に書いていただいた方が良いと思います。