娘のiPhoneが容量不足でアップデートできません

iPhoneやiPadがアップデートされない場合 - Apple サポート (日本)

や

FinderでiPhone、iPad、iPod touchをアップデートする - Apple サポート (日本)

iTunesでiPhone、iPad、iPod touchをアップデートする - Apple サポート (日本)

などを ご覧になることをお勧めします。

iPhoneのみでどうしてもなら 最初のリンクで

mac や PC をお持ちなら 2番目や 3番目の リンクが参考にできると思います

私も 本体容量が少ない iPhone は mac でアップデートしています

ファミリー共有のストレージ、と言うのはiCloud上に写真やメモ、パスワードといったものを保存するためのものであるので、OSやシステムデータ（アップデートするためのもの）をダウンロードするのに使用するものではありません。娘さんのiPhoneの写真を全てiCloudに保存し本体から削除する等、もしくはそれ以上に容量の大きいiPhoneへの買い替えをご検討ください。

iCloud写真がオンでiphoneのストレージの最適化が有効になってない場合は、有効にするとiPhone本体の空き容量を増やせます。

娘さんのiPhoneで

設定＞名前＞iCloud＞写真

を開いて確認してみてください。

iCloudではなく、iPhoneストレージの容量です。

ちょっと、気になったので。

>>iPhoneの写真を全てiCloudに保存し本体から削除する等

iCloudには同期って概念があるだけで他社のサービスの様に保存って概念が無いので手順を間違えるとiPhoneからもiCloudからも写真を失います。

できるのはiCloudとの同期をオフにするくらい。

iPhoneストレージの空きが不足するのでは。