>Monterey ver12.7.6
macbook pro 2015だと12.7.6はアップデートできる最新バージョンです。
それでなぜアップデートって出るのでしょうね?
可能性があるとしたら、利用できる期間を延ばすための証明書の更新ぐらいじゃないですか?
>何度もパスワードを変更してもログインできません
よく分かりませんが、そもそもログインできなかったら、パスワードの変更もできないと思うのですが。
>キーボードの設定がおかしくなってしまった
ログイン画面の右上に小さなキーボードのアイコンがありませんか?
あればそれをクリックしてやれば、キー配列を変更できます。パスワード入力なら、ABCとかで良いと思いますけど。
>macOS installer と Macintosh hdという画面
というのもよく分かりません。
これは、通常は、起動時、optionキーを押してると出てくる起動ボリュームの選択画面じゃないですか?
そこに、macOS installerがあるというのもよく分かりません。
ここでパスワードを入れる画面になるというのもよく分かりません。
Macintosh HDを選択してログイン画面になるのなら、それは通常のログイン画面ですけど。
お書きになってる状態が全く分かりませんので、一層のこと復旧ユーティリティを起動して、macOS 12.7.4をクリーン再インストールする方がスッキリするように思います。
起動時、(option + ) command + Rとして起動するとどうなりますか?
これで起動すると復旧ユーティリティになります。ただ、もし、現在、macOS 12.7.6だとすると、復旧ユーティリティは12.7.4ですので、そのまま実行してもおかしなことになるだけですので、インストールするつもりなら、まずディスクユーティリティで内蔵ディスクを初期化する必要があります。