購入したiPhoneのIMEIまたはシリアル番号を確認したいです

現物はお手元にあるのですよね？

それなら現物を見ればすぐわかりますが。

iPhone、iPad、iPod touchでシリアル番号、EID、IMEIを確認する - Apple サポート (日本)

同じAppleアカウントを設定してるアップル製のデバイスのAppleアカウントを開ければ、最下段にデバイスリストがあり、そこに問題のiPhone 15がありませんか？あればそれをクリックすればimeiやシリアル番号の情報も出てきます。他のアップル製デバイスがなくても、パソコンでAppleアカウントの管理サイトにサインインして、そのデバイスリストを見ても同じことが分かります。

Appleアカウントも設定されてないのですか？

自分のAppleアカウントが設定されてるなら、上に書いた方法でわかるはずです。

あるいはすでに他人が使ってるとか？

注文番号と購入日がわかってるなら、その頃に領収書（pdf）が購入したAppleアカウントのメールアドレス宛に送られてきてるはずです。それを探し出して見るしかないですね。領収書と一緒に請求書も送られてきてます。請求書にはシリアル番号が記載されてます。