iPad ProとApple Pencil Proの接続ができない

11インチiPad Prom4を使っています。

Apple Pencil Proを同時期に買い、ずっと使っていていましたが昨日の夜から充電されて接続はされているが何しても反応がなくなったので寿命かな？と思い、今日新しいApple Pencil Proを購入しました。

元々使っていたApple Pencil Proの接続をしっかり切ってから、新しいApple Pencil Proを接続しようとiPadの側面につけましたが何も反応がなく、Bluetoothの欄にも何も出てきません。iPadを再起動してみたりしていますが、何も反応がないので困っています。

新しく今日買ったから不良品？ということはないと思っているのですが、どうすればiPadと接続（検出）出来るようになりますか？

＊　タイトルを変更しました。 Apple Inc.