AppleCare加入しているか確認したいです

パソコンでも何でも良いので、ブラウザでAppleアカウントの管理サイト（account.apple.com）にアクセス、自分のAppleアカウントとパスワードでサインインしてデバイスを開ければ問題のデバイスがありませんか？あれば、そのデバイスをタップすればシリアル番号などの情報も出て来ます。

そのシリアル番号をAppleのサイト(checkcoverage.apple.com）に入力してやれば、保証状況が分かります。

iPhone、iPad、iPod touchでシリアル番号、EID、IMEIを確認する - Apple サポート (日本)

によれば、iPhone13なら、 simトレーでIMEIが分かるとしてます。サポートを問い合わせる時にはシリアル番号が分からなければ、IMEIを伝えろとしてます。

Appleサポートに聞かないと分からないです。

聞くだけなら、チャットでも電話でも聞けるのでは？

その時に対面でと言われたらそれに従うしかないのでは？

あと、今までにそのiPhoneをパソコンに繋いでたのなら、iTunesやファインダーにそのiPhoneが表示されてたりしませんか？

もし表示されてるなら、そこからシリアル番号知ることも出来ます。上に引用した記事に説明があります。