MacBook Air で　外付けHDDやUSB メモリーが使えなくなった。

macのusb-cポートは全てパワーデリバリー対応です。ところがusb-aに変換して接続すると普通のusb3.0規格でしか動作しません。この時の電源供給能力は高々5V900mAしかありませんので、大容量ドライブ（概ね500GB以上？）だと電源不足になることが多いです。usb-a接続だと、パワーデリバリー対応にするための線がありませんので、どう転んでもパワーデリバリー対応にはなりません。

usb-a接続のドライブを使うときには、電源供給ポートが別途用意されてるもの（電源はそちらか供給）を使うのが安全です。昔のパソコンは多少の規格オーバでも電源供給しますので、昔のmacでなら使えるというのは話が合います。usb-cポートがついてて、big sur以降だと（macOSバージョンが上がるごとに厳格になってると思う方が良いです）、電源供給は規格通りでしか動きません。

しかし、電源の問題なら、ディスクユーティリティでフォーマットもできないはずですので、ちょっとおかしい気もしますが、ピークの電流が規格をちょっと超えるだけで動作しなくなると思えば、理解できないことはないのかも知れません。

Kamo459さま

>> どのドライブも、ディスクユーティリティでは、デバイスとしては表示されていますが、マウントできません。

>> ただし、CDドライブを接続すると音楽CDは正常に再生しています。

セキュリティソフトなどをお使いになっていませんでしょうか？

もし、セキュリティソフトをお使いでしたら、機能停止して確認して見るのもありかと思います。