iPhone 娘、息子のアカウントを作らず、自分のに紐づけてしまった

お子様のiPhoneで、まず、現在のAppleアカウントからサインアウトし、お子様のアカウントを作成して、そちらでサインインすればよいです。お子様の年齢によって作成法が違います。

お子様のApple Accountを作成する方法 - Apple サポート (日本)

支払い方法はファミリー共有にするのがよいかも。これもお子様の年齢によって変わってきます。

iPhone、iPad、Macでファミリー共有を設定する方法 - Apple サポート (日本)

お子様が13歳未満だと、まずファミリー共有グループを作成してからでないとアカウントを作成出来ません。

新しい機種の設定なら、初期化して最初からやり直しで良いのでは？

iPhone、iPad、iPod touchを初期化する（工場出荷時の設定に戻す）方法 - Apple サポート (日本)

お子さんのアカウントが作成されてない場合は、はにさんのリンクを参照してください。